Nullstellen: Nullstellen sind Lösungen der Gleichung f(x) = 0. eine Nullstelle raten und anschließend eine Polynomdivision durchführen. Eine Kurvendiskussion wird beispielhaft vorgeführt. Im ... Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Den Schnittpunkt mit der y-Achse erhält man, indem man x := 0 setzt. Schnittpunkte mit den Achsen: Man sucht für das spätere Zeichnen des Graphen die Schnittpunkte mit den Achsen. Kurvendiskussion I - III (Josef Raddy): Gut strukturierte Übersicht: Kurvendiskussionen; Musterbeispiel: Kurvendiskussion (Jutta Gut): Knapp Erklärung auf Schülerniveau: Einführung in die Kurvendiskussion (Joachim Hepfer): Ausführliche Erklärungen Kurvendiskussion: Inhalt: Kurvendiskussion, Kurvenscharen, Funktionen mit gewünschten Eigenschaften, Extremwertaufgaben und Komplexe Zahlen: Lösung: Lösung vorhanden: Download: als PDF-Datei (144 kb) als Word-Datei (96 kb) In den hier gerechneten Aufgaben kommt man gr oˇtenteils mit der pq-Formel (Gleichung (1.9)) zu einer L osung. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. Die Untersuchung auf Extrem- und Wendepunkte wird mit dem Vorzeichenwechsel durchgeführt. Aufgabe Rechnung Ergebnis f(x) = − 16x³ + 24x² + 320x Nullstellen 4 Schnittpunkt mit der y-Achse − 16x³ + 24x² + 320x = 0 x ∙ (x³ −16x² + 24x +320) = 0 x = 0 v 4x³ −16x² + 24x +320 = 0 x4 3 2 + 200, kommt sie nie mit der Abszisse (x-Achse) in Beruhrung, subtrahiere ich 2200 !f(x) = 1 8 x4 3x 200, so hat sie nur noch zwei Nullstellen. Übungsblatt zu Funktionsscharen Gegeben ist eine Funktionsschar durch ihre Gleichung f t x =x 3−3t2 x mit t 0 . 4. Schnittstelle mit der y-Achse: Bestimme f(0). Wurzelfunktion Aufgaben mit Lösungen als kostenloser PDF Download: Definitionsbereich, Umkehrfunktion, Funktionenschar, Lage des Maximums, … 8 Lösungen zu Aufgaben zur Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen: 1. Hier ein kurzes Beispiel für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Die Achsenschnittpunkte: 2. Beschreibe in Worten, wie sich das Schaubild mit wachsenden t > 0 ändert. Aufgaben zur einfachen Kurvendiskussion. :-) Serlo.org ist die Wikipedia fürs Lernen. Nat urlich sollte man aber auch faktorisie-ren k onnen. ... Hilf mit! 3. 1 Kurvendiskussion (Kurzform) Ableitungen: f t ' x =3⋅x 2−3⋅t2 f t'' x =6⋅x f ''' x =6 Nullstellen: f t x =0 ⇒ x 3−3t2 x=0 ⇒ x⋅ x− 3⋅t ⋅ x 3⋅t =0 ⇒ x 1=0; x2,3=± 3⋅t waagrechte Tangenten: f … Ggf. Aufgabe 2: Kurvendiskussion von Exponentialfunktionen mit Parameter Untersuche das Schaubild der Funktion f t in Abhängigkeit von t > 0 auf Achsenschnittpunkte, Verhalten für x → ± ∞, Extrem- und Wendepunkte und skizziere ihren Verlauf für t ∊ {−2; 0; 2}. Übungsaufgaben und Lösungen, WS 2014/15.pdf Übersicht Kurvendiskussion.pdf Probeklausur WS 2014,15, Aufgaben und Lösungen.pdf Grundlagen, Basiswissen.pdf Vorlesungsmitschriften, Vorlesung 1 - Numerik 1, Kunkel Übungen - Übungsserie 8, Aufgaben (WS 2013/14) Basistext – Kurvendiskussion In einer Kurvendiskussion sollen zu einer vorgegebenen Funktion (bzw. Der Fachbereich Informatik auf serlo.org befindet sich im Aufbau und freut sich über deine Mitarbeit. Schau dir doch mal die bestehenden Inhalte an und melde dich bei uns! Bei weiteren Übungsaufgaben ist ein Link auf ein Onlineportal zum Überprüfen der Lösungen angegeben. Extrempunkte und Wendepunkte. Funktionsschar) Aussagen über ihrem Verlauf gemacht werden.
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